△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为()A、42 B、32 C、42或32 D、37或33

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 20:15:24
△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为()A、42B、32C、42或32D、37或33△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为()A、42B、

△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为()A、42 B、32 C、42或32 D、37或33
△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为()
A、42 B、32 C、42或32 D、37或33

△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为()A、42 B、32 C、42或32 D、37或33
C

选A 42和32

c

∵△ADC是直角三角形(高的定义)
a²+b²=c²
b=12 c=13
∴DC²=13²-12²=25
DC=5
在△ABD中
∵a²+b²=c²
b=12 c=15
∴BD²=15...

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∵△ADC是直角三角形(高的定义)
a²+b²=c²
b=12 c=13
∴DC²=13²-12²=25
DC=5
在△ABD中
∵a²+b²=c²
b=12 c=15
∴BD²=15²-12²
BD=9
DC+BD=BC=14
∵AB=15(已知)
AC=13(已知)
BC=9(已证)
AB+AC+BC=37
∴△ABC的周长为选项D
(希望解决您的问题)

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