求证：cos8ã-sin8ä-cos2ä=-1/4sin2äsin4ä.注：两个8是8次方,其他的数字是2 2 4 倍ä

求证：cos8ã-sin8ä-cos2ä=-1/4sin2äsin4ä.注：两个8是8次方,其他的数字是2 2 4 倍ä
求证：cos8ã-sin8ä-cos2ä=-1/4sin2äsin4ä.
注：两个8是8次方,其他的数字是2 2 4 倍ä

求证：cos8ã-sin8ä-cos2ä=-1/4sin2äsin4ä.注：两个8是8次方,其他的数字是2 2 4 倍ä
(cosa)^8-(sina)^8-cos2a
=[(cosa)^4-(sina)^4][(cosa)^4+(sina)^4]-cos2a
=(cos²a-sin²a)(cos²a+sin²a)[(cos²a+sin²a)²-2cos²asin²a]-cos2a
=cos2a[1-1/2(2cosa·sina)²]-cos2a
=cos2a(1-1/2sin²2a-1)
=-1/2cos2a·sin2a·sin2a
=-1/4(2cos2a·sin2a)sin2a
=-1/4sin2asin4a