如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CF与DE有怎

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 15:27:21
如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CF与DE有怎如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分

如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CF与DE有怎
如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CF与DE有怎

如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CF与DE有怎
垂直.
因为正方形ABCD所以OD=OC且∠COD=∠EOD
在因为OG=OE
所以△COG全等于△DOE
即∠CGO=∠DEO
因为CGO+FGO=180度
即DEO+FGO=180度
在因为四边形内角和为360度
即EFC+EOD=180
在因为∠EOD为90度
即叫∠CFE为90度
所以CF与DE垂直.

垂直、

成垂直位置关系

垂直
OE=OG
OD=OC
角EOD=角COG
三角形EOD和COG全等
角eod=角ocg
角fdg+角Dgf=角GCO+角CGO=90度
角DfG=90度
CF，DE垂直

CF垂直DE
1，正方形ABCD，AC,BD为对角线
所以AC垂直BD且相等，互相平分
2，角COD和角AOD均为直角，
且OG=OE,OD=OC
所以就利用边角边证明出三角形COG与DOE为全等三角形，得出角GCO=角EDO
3,角DGF=角CGO,角GCO=角EDO
因此角DFG=角COG=90度，CF垂直DE
解题...

全部展开

CF垂直DE
1，正方形ABCD，AC,BD为对角线
所以AC垂直BD且相等，互相平分
2，角COD和角AOD均为直角，
且OG=OE,OD=OC
所以就利用边角边证明出三角形COG与DOE为全等三角形，得出角GCO=角EDO
3,角DGF=角CGO,角GCO=角EDO
因此角DFG=角COG=90度，CF垂直DE
解题思路就是可以首先有眼力，做题目多了就会感觉都思路，此关系首先就能感觉到垂直，因此只要仔细观察，分析不难解出。
我打的也有些麻烦，其实方法很多，不过我打的你只要看懂，就会明白，思路很清晰的！

收起

CF垂直于DE

垂直

已知:如图,正方形ABCD中,AC、BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转已知：如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°（0 已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,EF垂直BD垂足分别为G,F求证 EG+EF=二分之一AC 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证：EG+EF=1/2AC 已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点OE是AB上的任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证：EG+EF=1/2AC 如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且OE=OF.求证：AE⊥DF 数学相似难题已知：如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°（0 已知如图在正方形ABCD中对角线AC,BD相交于点O点EF分别在AC,BD上且BF=CE连接BE,AF.AF和BE之间有和数量关 已知正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转已知：如图,正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将∠BAC绕顶点A逆时针旋转α°（0＜α＜45）,旋转后角的两边分别交BD于点P、点Q,交BC,CD于点E、点 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 已知:如图,四边形ABCD中,对角线BD平分AC于O且BO 已知：如图,四边形ABCD中,AD//BC,BD>AC.求证∠ACB>∠DBC 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 1.如图,已知正方形ABCD的边上位10厘米,AC、BD相交于O,BE平分 已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点 把问题改为：求证F是CD的中点. 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合．展开后,折痕DE分别交AB, 求解初二数学四边形证明题第一题：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证：EC=2FO第二题：（1）如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB.