已知a³=-1求（1）1+a+a²+a³+...+a的2012次方的值（2）a*a²*a³*...*a2013次方

已知a³=-1求（1）1+a+a²+a³+...+a的2012次方的值（2）a*a²*a³*...*a2013次方
已知a³=-1求（1）1+a+a²+a³+...+a的2012次方的值（2）a*a²*a³*...*a2013次方

已知a³=-1求（1）1+a+a²+a³+...+a的2012次方的值（2）a*a²*a³*...*a2013次方
∵a³=-1∴a=-1,然后再算就可以了
(1)1
（2）-1

a³=-1
a=-1
(1)1+a+a²+a³+...+a^2012
=1+(-1)+(-1)²+(-1)³+……+(-1)^2012
=1-1+1-1+……+1
=1

(2)a*a²*a³*...*a2013
=a^(1+2+3+……+2013)
=a...

全部展开

a³=-1
a=-1
(1)1+a+a²+a³+...+a^2012
=1+(-1)+(-1)²+(-1)³+……+(-1)^2012
=1-1+1-1+……+1
=1

(2)a*a²*a³*...*a2013
=a^(1+2+3+……+2013)
=a^[(1+2013)*2013/2]
=a^(2014*2013/2).
=a^(2012*2013)
=(-1)^(2012*2013)
=1
2012*2013是个偶数 （奇数乘偶数等于偶数）

收起

因为a=-1 题1找规律a²=1 2012/2=1006 整除，所以题一 答案1
题2 也是 2013/2=1006余1 所以是-1