如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,AF,BG,CH,DE分别是两两相交于点A’,B’,C’,D’四边形A撇B撇C撇D撇是正方形吗

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 16:09:48
如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,AF,BG,CH,DE分别是两两相交于点A’,B’,C’,D’四边形A撇B撇C撇D撇是正方形吗如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的

如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,AF,BG,CH,DE分别是两两相交于点A’,B’,C’,D’四边形A撇B撇C撇D撇是正方形吗
如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,AF,BG,CH,DE分别是两两相交于点A’,B’,C’,D’
四边形A撇B撇C撇D撇是正方形吗

如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,AF,BG,CH,DE分别是两两相交于点A’,B’,C’,D’四边形A撇B撇C撇D撇是正方形吗
因为 E,F,G,H.分别为正方形ABCD各边的中点
所以 EB平行等于DG CF平行等于HA
所以 AFCH和EBGD是平行四边形
所以 AF平行于HC DE平行于GB
所以 AA’=A'B' 角AA'E=角AB'B 2A'E=B'B
四边形A'B'C'D'是平行四边形
同理B'B=B'C'
三角形ABF全等于BCG 全等于ADE
对应角相等 可得出AEA'全等于BFB'
则AA'=BB' =A'B’
同理BB'=B'C'
所以 A'B'=B'C'
现在证明了菱形
然后通过全等证明角是直角 进而证明是正方形
方法二 利用坐标 设原正方形（00） （02）（22）（20）通过向量法证明垂直

已知,如图E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点求证四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形 如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米.求阴影面积. 如图,已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米,求蓝色部分面积 如图23所示,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点,点M、N分别是IJ、IL的中点,若图中阴影部分的面积是10,则AB的长是如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各 如图已知AB=AC,DB=DC,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,DB的中点,说明EH=FG的理由（中位线没教 如图,已知AB=AC,DB=DC,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、DB的中点.求证EH=FC 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形 如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 如图,点e.f.g.h分别是正方形abcd各边的中点,四边形efgh是什么图形 已知：如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的重点,求证：四边形EGFH是平行四边形.（有图） 如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证：四边形EFGH是矩形. 如图 ,已知四边形ABCD中,AB＝CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形.