已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 02:16:07
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A已知:如图,在△ABC中,AB=

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A
证明:
作AE⊥BC于点E
∵AB=AC
∴∠BAE=1/2∠BAC
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠B=90°
∵∠BAE+∠B=90°
∴∠BCD=∠BAE=1/2∠BAC