1/1×3 + 1/3×5 + 1/5×7 +……+ 1/99×101 等于多少啊?一定要详细,但也不要太麻烦,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 03:05:54
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1/1×3 + 1/3×5 + 1/5×7 +……+ 1/99×101 等于多少啊?一定要详细,但也不要太麻烦,
1/1×3 + 1/3×5 + 1/5×7 +……+ 1/99×101 等于多少啊?
一定要详细,但也不要太麻烦,

1/1×3 + 1/3×5 + 1/5×7 +……+ 1/99×101 等于多少啊?一定要详细,但也不要太麻烦,
1/1*3=(1-1/3)/2
1/3*5=(1/3-1/5)/2
.
所以原式=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.+(1/99-1/101)]/2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-.+1/99-1/101)/2
=(1-1/101)/2
=50/101