在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm ,BC=8cm,则他的外心与顶点C的距离为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 03:02:29
在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,则他的外心与顶点C的距离为?在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,则他的外心与顶点C的距离为?在直角三角形AB

在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm ,BC=8cm,则他的外心与顶点C的距离为?
在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm ,BC=8cm,则他的外心与顶点C的距离为?

在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6cm ,BC=8cm,则他的外心与顶点C的距离为?
三角形的外心就是三边中垂线交点
而直角三角形的外心在斜边的中点上,
设AC中点为H,AB中点为E
轻易证得△AHE∽△ABC 相似比是1:2
因为BC=8 所以HE=4,又HC=6/2=3
再Rt三角形HEC中,斜边EC就是外心到C的距离
根据勾股定理得EC=5
所以外心到C的距离为5 cm