已知平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E、F分别是BC、CD 的中点,求阴影部分的面积平行四边形左上为A,左下为B,右上为D,右下为C,连接BF、DE,两线交点为O,求三角形BOD的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 21:32:28
已知平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E、F分别是BC、CD 的中点,求阴影部分的面积平行四边形左上为A,左下为B,右上为D,右下为C,连接BF、DE,两线交点为O,求三角形BOD的面积
已知平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E、F分别是BC、CD 的中点,求阴影部分的面积
平行四边形左上为A,左下为B,右上为D,右下为C,连接BF、DE,两线交点为O,求三角形BOD的面积
已知平行四边形ABCD的面积为120平方厘米,E、F分别是BC、CD 的中点,求阴影部分的面积平行四边形左上为A,左下为B,右上为D,右下为C,连接BF、DE,两线交点为O,求三角形BOD的面积
120/2=60(平方厘米）60/2=30（平方厘米）60/2=30（平方厘米）30/2=15（平方厘米）
三角形BCD是平行四边形的一半,因此除2.
因为三角形等低等高,所以再次除2；又因为竖的三角形等低等高,所以再次除2.
因为三角形BCF等于三角形ECD等于三角形BFD等于三角形BED等于30平方厘米,因此三角形BEO等于三角形DFO,所以三角形BDO等于四边形OECF,所以30再次除2等于15平方厘米.
连结EF，因为三角形BCD的面积是60平方厘米，所以容易得出三角形ECF的面积是15平方厘米。由题意可知，三角形BED、ECD、BCF、BFD的面积都是30平方厘米。所以三角形BED的面积等于三角形BCF的面积，所以三角形BOD的面积等于四边形OECF的面积，即三角形EOF与三角形ECF的面积的和。
可以看出，三角形BOD与三角形EOF是相似的，而BD=2EF，所以三角形BOD的面积等于4...
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连结EF，因为三角形BCD的面积是60平方厘米，所以容易得出三角形ECF的面积是15平方厘米。由题意可知，三角形BED、ECD、BCF、BFD的面积都是30平方厘米。所以三角形BED的面积等于三角形BCF的面积，所以三角形BOD的面积等于四边形OECF的面积，即三角形EOF与三角形ECF的面积的和。
可以看出，三角形BOD与三角形EOF是相似的，而BD=2EF，所以三角形BOD的面积等于4倍的三角形EOF的面积。令三角形EOF的面积为x，则4x=x+15，x=5，所以4x=20，即三角形BOD的面积是20平方厘米。
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题是不是出错了，BOD不是三角形呀，如果要是的话还应该连接B、D两点才行啊，