f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²-x-2,当x趋近于2时,f(x)/g(x)的极限等于2,求常数a,b

f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²-x-2,当x趋近于2时,f(x)/g(x)的极限等于2,求常数a,b
f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²-x-2,当x趋近于2时,f(x)/g(x)的极限等于2,求常数a,b

f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²-x-2,当x趋近于2时,f(x)/g(x)的极限等于2,求常数a,b
f(x)/g(x)=（x²+ax+b）/（x²-x-2）=（x²+ax+b）/[（x-2）（x+1）]
当x趋近于2时,g(x)极限等于0；因此f(x)/g(x)的极限若存在,
则有（x²+ax+b）＝（x-2）（x+C）------------------（1）
那么f(x)/g(x)=（x+C）/（x+1）；
当x趋近于2时,f(x)/g(x)的极限等于2,则C＝4,代入（1）式,
得a＝2,b＝-8

显然，2是f(x)=0的根，不然没有极限，于是4a+b=-4,f(x)=(x-2)(x-n),n待定。f(x)/g(x)=（x-n)/（x+1),d当x=2 时，（x-n)/（x+1)=2，所以 n=-4 ,f(x)=x^2+2x-8

a=2 b=-8