数列{an}中,a1=1,当n≥2时,a1a2a3···an=n²,比较an,a(n+1)的大小并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:01:15
数列{an}中,a1=1,当n≥2时,a1a2a3···an=n²,比较an,a(n+1)的大小并说明理由数列{an}中,a1=1,当n≥2时,a1a2a3···an=n²,比较a

数列{an}中,a1=1,当n≥2时,a1a2a3···an=n²,比较an,a(n+1)的大小并说明理由
数列{an}中,a1=1,当n≥2时,a1a2a3···an=n²,比较an,a(n+1)的大小并说明理由

数列{an}中,a1=1,当n≥2时,a1a2a3···an=n²,比较an,a(n+1)的大小并说明理由
a1*a2*a3*……*an= n²
a1*a2*a3*……*a(n-1)= (n-1)²
将第一式除第二式,得:an=n²/(n-1)²,an>0
同理:a(n+1)=(n+1)²/n²
那么:a(n+1)/an = [(n+1)²/n²] / [n²/(n-1)²]
= (n+1)²(n-1)²/ (n²)²
= [(n²-1)/n²]²
= (1- 1/n²)² a(n+1)

已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an 已知无穷数列{an}具有如下性质:①a1为整数;②对于任意的正整数n,当an为偶数时,a(n+1)=an/2;当an为奇数时,a(n+1)=(an+1)/2 .在数列{an}中,若当n≥k时,an=1.当1 在数列an中a1=1,当n大于等于2时,an=3a(n-1)+2可以用待定系数法求an吗? 在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.求数列{an}的表达式 (高中数列)数列{an}中,a1=1,当n>=2时,an=2an-1+2(-1)^(n-1) 求an的通项公式2a(n-1) n-1是下标 已知数列﹛an﹜满足a1=1,当n≥2时,an=3a(n-1)+2,求数列的通项公式 数列an中,a1=1/4 ,当n>=2时,有(3n^2-2n-1)an=a1+a2+a3+.+a(n-1)(1).求an(2).求前n项和Sn 已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 数列{an}中,a1=1,当n>1时,2Sn^2=2anSn-an,求通项an 数列{an}中,a1=1,当n>1时2Sn²=2anSn-an,求通项an 已知无穷数列{an}具有如下性质:①a1为整数;②对于任意的正整数n,当an为偶数时,a(n+1)=an/2;当an为奇数时,a(n+1)=(an+1)/2 .在数列{an}中,若当n≥k时,an=1.当11(k≥2,k∈N*),则首项a1可取值的个数为 五道高一数学题,在线等1.数列{an}满足:a1=2.当n≥1时,有a(n+1)=an/2+3,求{an}的通项公式an2.已知a1=1,a2=3且a(n+2)-2a(n+1)+an=a,求an3.数列{an}满足a1=1,a(n+1)=4an+(3n+1),求an4.数列{an}满足递推关系:an=a(n-2)+2,且a1= 在数列an中,已知a1=2,a2=3,当n≥2时,an+1是an·an-1的个位数,则a2011= 数列证明题一题设数列{An}满足:A1=1,且当n∈N*时,An^3+An^2×[1-A(n+1)]+1=A(n+1)求证:数列{An}是递增数列. 在数列{a}中,当a1=1,n大于等于2时,a1a2a3……an=n的平方,求a4和an+1 数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+1(n≥2),求an 数列{an}中,a1=1,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an.a1=1不是=1/2. 数列{an}中,a1=1,当n>=2时,Sn=n2an (n的平方*an),求通项an.a1=1不是=1/2.