函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,丨φ丨≤π)在一个周期内,当x=π/6时,y取最小值1；当x=2π/3时,一最大值3.（1）求f（x）的解析式；求f（x）在区间[π,3π/2]上的最值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/12 01:56:59

函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,丨φ丨≤π)在一个周期内,当x=π/6时,y取最小值1；当x=2π/3时,一最大值3.（1）求f（x）的解析式；求f（x）在区间[π,3π/2]

函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,丨φ丨≤π)在一个周期内,当x=π/6时,y取最小值1；当x=2π/3时,一最大值3.（1）求f（x）的解析式；求f（x）在区间[π,3π/2]上的最值
函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,丨φ丨≤π)在一个周期内,当x=π/6时,y取最小值1；当x=2π/3时,一最大值3.（1）求f（x）的解析式；求f（x）在区间[π,3π/2]上的最值

函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,丨φ丨≤π)在一个周期内,当x=π/6时,y取最小值1；当x=2π/3时,一最大值3.（1）求f（x）的解析式；求f（x）在区间[π,3π/2]上的最值
T/2=2π/3-π/6=π/2,T=π,2π/ω=π ==>ω=2
y最小值1；最大值3,b=2,A=1
∵x=2π/3时,最大值3.
∴sin(4π/3+φ)=1
∴4π/3+φ=2kπ+π/2,k∈Z
∵丨φ丨≤π,∴φ=-5π/6
f（x）=sin(2x-5π/6)+2
2
∵x∈[π,3π/2] ∴ 2x∈[2π,3π]
∴2x-5π/6∈[7π/6,13π/6]
∴2x-5π/6=3π/2时 ,f（x)min=1
2x-5π/6=13π/6 时 ,f（x)max=3/2

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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A,ω,0 设函数f(x)=asin(x)+b (a 已知函数f[x]=Asin²【ωx+ 函数f(x)=2asin(2x+φ) +a+b (0 函数f(x)=Asin(ωx+Φ)+b的部分图像如图,则S=f(0)+f(1)+f(2)+...+f(2011)= 函数f(x)=Asin(ωx+Φ)+b的部分图像如图,则S=f(0)+f(1)+f(2)+...+f(2010)= 已知函数f(x)=Asin(2ωx+φ)(x∈R,ω>0,0 已知函数f(x)=Asin 三角函数问题f(x)=Asin(wx+φ)+B已知函数f(x)=Asin(wx+φ) +B(A>0,w>o,|ф| 函数f(x)=Asin(wx+φ),A>0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+B(A>0,φ>1,|φ| 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+b(w>0,│φ│ 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+b(w>0,│φ│ 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+B(A>0,0 已知函数f (x)=Asin(ωx=φ)(A>0,ω>0,|φ| 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|