1/40*41+1/41*42+1/42*43+...+1/49*50的值为多少?计算过程?

1/40*41+1/41*42+1/42*43+...+1/49*50的值为多少?计算过程?
1/40*41+1/41*42+1/42*43+...+1/49*50的值为多少?计算过程?

1/40*41+1/41*42+1/42*43+...+1/49*50的值为多少?计算过程?
原式=1/40-1/41+1/41-1/42+……+1/49-1/50
=1/40-1/50=1/200

1/40*41 = 1/40 - 1/41
1/41*42 = 1/41 - 1/42
……
知道怎么算了吧？

1/(40*41) + 1/(41*42) + ... + 1/(49*50)
= 1/40 - 1/41 + 1/41 - 1/42 + ... + 1/49 - 1/50
= 1/40 - 1/50
= 1/200