求以椭圆x²/8+y²/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程?

求以椭圆x²/8+y²/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程?
求以椭圆x²/8+y²/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程?

求以椭圆x²/8+y²/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程?
椭圆x^2/8+y^2/5=1
椭圆x^2/8+y^2/5=1
因为C^2=a^2-b^2,得C=√3
椭圆的焦点坐标是(-√3,0),(√3,0),顶点为(-2√2,0),(2√2,0),
故双曲线的顶点为(-√3,0),(√3,0),焦点是(-2√2,0),(2√2,0),
所以双曲线中c=2√2,a=√3,所以由b^2=c^2-a^2得b^2=5
故所求双曲线方程为x^2/3-y^2/5=1

椭圆的a^2=8，b^2=5,那么c^2=8-5=3，椭圆焦点为（负根号三，0）（根号三，0）；顶点为（负二倍根号二，0）（二倍根号二，0）；
那么现在双曲线的a=根号三，c=二倍根号二，b不变，所以方程为x^2/3-y^2/5=1