若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/22 18:07:48

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若tan(α+β)=2tanα,求证3sinβ=sin(2α+β)
由tan(A+B)=2tanA得sin(A+B)cosA=2cos(A+B)sinA
3sinB=3sin(A+B-A)=3sin(A+B)cosA-3cos(A+B)sinA=3cos(A+B)sinA
同理sin(A+A+B)=上式