已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 21:40:11
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已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
因为f(x)=x-2f(1/x)……(1)
令x=1/x得
f(1/x)=1/x - 2f(x)
则2f(x)=1/x - f(1/x)
乘以2得
4f(x)=2/x - 2f(1/x)……(2)
(1)-(2)得
-3f(x)=x-2/x
所以:f(x)=-x/3+2/3x

已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x²)的定义域? 已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域 已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域? 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为{-2 已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为 已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为多少. 已知函数f(x)的定义域为(-1,0) ,则函数f(2x-1)的定义域为~ 已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为 已知函数f(x)的定义域为(0.2].函数f(根号x+1)的定义域为 已知函数f(x)定义域是[0,5],函数f(x^2-2x-3)的定义域为? 已知函数f(x)的定义域为【0,1】,求下列函数的定义域:f(x^2) 已知函数F(x-1)的定义域为【0,1】,求函数F(2x+1)的定义域? 已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么