在三角形ABC中,角B=22.5度,边AB的中垂线交BC于D,DF垂直AC于F,并与BC边上的高AE交于G,求证:EG=EC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:14:33
在三角形ABC中,角B=22.5度,边AB的中垂线交BC于D,DF垂直AC于F,并与BC边上的高AE交于G,求证:EG=EC在三角形ABC中,角B=22.5度,边AB的中垂线交BC于D,DF垂直AC于

在三角形ABC中,角B=22.5度,边AB的中垂线交BC于D,DF垂直AC于F,并与BC边上的高AE交于G,求证:EG=EC
在三角形ABC中,角B=22.5度,边AB的中垂线交BC于D,DF垂直AC于F,并与BC边上的高AE交于G,求证:EG=EC

在三角形ABC中,角B=22.5度,边AB的中垂线交BC于D,DF垂直AC于F,并与BC边上的高AE交于G,求证:EG=EC
连接AD,由于DH是AB的垂直平分线,所以可证得BD=AD且 角BAD=角ABD=22.5度
三角形ABD的外角ADE=角BAD+角ABD=45度
所以,直角三角形ADE为等腰直角三角形,有DE=EA
又因为 角EAC=90度-角C=角FDC
即:三角形DEG和三角形AEC中,
角EAC=角EDG
角GED=角CEA=直角
DE=AE
所以三角形DEG和三角形AEC 全等
所以:EG=EC

证明:连接AD,
HD垂直平分AB,则:BD=AD,且:角B=22.5,则:角ACE=45,
又:AE垂直BC,则:AE=DE,
且:角CAE+角C=角FDC+角C,可证:角CAE=角FDC
则:直角三角形GDE、CAE全等;
则:EG=EC

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,则满足b=2a,A=25度的三角形有几个? 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC=90度 角B>角A 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为求证:三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,B=45度,三角形abc的面积S=2,求三角形ABC的外接圆的直径 在三角形ABC中,角A-角B=90度,三角形ABC是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形还是无法判断? 在三角形ABC中,角C=90度,若a=b=1,求S三角形ABC 在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少 在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形 在三角形ABC 中,角C=90度,则a*cos B+b*cos 在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C所队的边分别是a,b.c,已知a=1,A=60度,c=3分之根3,则三角形A则三角形ABC的面积为 在三角形abc中abc分别为角a角b角c的对边如果2b=a+c 角b=30度 三角形abc的面积为1/2,那么边b为?请指教! 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状