在三角形ABC中,AB=AC,AB边上的中线CD将三角形ABC的周长分为15和18两部分,求BC和AB的长要有讲解我发现这4个回答者都犯了个通病,那就是认为是AC+AD=15或18其实应该是AC+AD+CD=15或18,因为是三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/19 23:20:33
在三角形ABC中,AB=AC,AB边上的中线CD将三角形ABC的周长分为15和18两部分,求BC和AB的长要有讲解我发现这4个回答者都犯了个通病,那就是认为是AC+AD=15或18其实应该是AC+AD

在三角形ABC中,AB=AC,AB边上的中线CD将三角形ABC的周长分为15和18两部分,求BC和AB的长要有讲解我发现这4个回答者都犯了个通病,那就是认为是AC+AD=15或18其实应该是AC+AD+CD=15或18,因为是三角形
在三角形ABC中,AB=AC,AB边上的中线CD将三角形ABC的周长分为15和18两部分,求BC和AB的长
要有讲解
我发现这4个回答者都犯了个通病,那就是认为是AC+AD=15或18
其实应该是AC+AD+CD=15或18,因为是三角形的周长啊,三边都要算,所以前面的回答者都不对,希望大家再想想,

在三角形ABC中,AB=AC,AB边上的中线CD将三角形ABC的周长分为15和18两部分,求BC和AB的长要有讲解我发现这4个回答者都犯了个通病,那就是认为是AC+AD=15或18其实应该是AC+AD+CD=15或18,因为是三角形
因为AB=AC,CD平分AB
所以AC=AB=2AD
因为S三角形ADC=15
所以S三角形ADC=AD+AC=AD+2AD=15
所以AD=15/3=5,AB=5*2=10
因为AD+AC+DC=15,BD+BC+DC=18
所以BC-AC=18-15=3
所以BC=AC+3=10+3=13

BC=9
AB=12

设BC为b,AB为a
要是AC+AD是15,那么3/2a=15,1/2a+b=18
a=10,b=13
要是AC+AD是15,那么3/2a=18,1/2a+b=15
a=12,b=12

设AC=x. BC=y. 则有AD=x/2 由题意得AC+AD=x+x/2=18 BC+DB=y+x/2=15 解方程组AB=AC=x=12. BC=y=9