已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2求xy+yz+xz的值

已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2求xy+yz+xz的值
已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2求xy+yz+xz的值

已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2求xy+yz+xz的值
(x+y+z)²=1 ,x²+2xy+y²+2(x+y)z+z²=1,x²+y²+z²+2(x+y)z+2xy=1
xy+yz+xz=-1/2

（x+y+z）×（x+y+z）=x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz

(x+y)^=x^+y^+2xy=(1-z)^
(x+z)^=x^+z^+2xy=(1-y)^
(y+z)^=y^+z^+2yz=(1-x)^
相加得：
2（x^+y^+z^)+2(xy+yz+xz)=1-2z+z^+1-2y+y^+1-2x+x^
化简得：
4+2(xy+yz+xz)=3-2（x+y+z)+(x^+y^+z^)
所以xy+yz+xz=-0.5
希望能帮到你