已知函数f(X)=√3-ax/a-1(a≠1).求若f(X)在区间(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/29 07:44:49
已知函数f(X)=√3-ax/a-1(a≠1).求若f(X)在区间(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f(X)=√3-ax/a-1(a≠1).求若f(X)在区间(0,1]上是减函数,求实数

已知函数f(X)=√3-ax/a-1(a≠1).求若f(X)在区间(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(X)=√3-ax/a-1(a≠1).求若f(X)在区间(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围

已知函数f(X)=√3-ax/a-1(a≠1).求若f(X)在区间(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围
如图

取对数得f'(x)=-a/(a-1)
f(X)在区间(0,1]上是减函数,则f'(x)=-a/(a-1)=-1/(a-1)-1≤0
即-1/(a-1)≤1
当a<1时,(a-1)≤-1,a<0
当a>1时,(a-1)≥-1,a>1
∴a的取值范围为:a<0或a>1