如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由明天就要交了.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/10 10:15:58

如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由明天就要交了.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三

如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由明天就要交了.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由
明天就要交了.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D.△BCD是等腰三角形吗?请说明理由明天就要交了.
设∠BCD为x,
则有∠BCD=∠DCA=x,∠B=∠ACB=2x,∠A=180-4x,
所以有∠BDC=（180-4x）+x=180-3x（三角形一内角的外角等于另外两内角的和）
若△BCD为等腰三角形,
因为2∠BCD=∠B,
所以有∠CBD=∠CDB,
可得方程180-3x=2x,
解得x=36
因为方程有且仅有一个解,
所以当且仅当∠B=∠ACB=72时△BCD是等腰三角形.

可以
证明
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BD平分∠B,CD平分∠C
∴∠ABD=∠DBC=∠ACD=∠DCB
∴△BCD是等腰三角形

不一定，A=36才行

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB•BC=AC•CD 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,且∠ABC=15°,则△ABC的面积为如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证：BC²=AC·DC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC