直角三角形abc,cd是斜边 的高,三角形acd和三角形cbd都和三角形abc想似吗,证cd方=addb,ac方=adab,bc方=b

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/29 20:47:08
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应该是很简单的问题,书本上有例题吧?
∵〈CAD=〈BAC,（公用角）,
〈ADC=〈ACB=90°,
∴△ACD∽△ABC.
同理,〈CBD=〈ABC,
〈CDB=〈ACB=90°,
∴△BCD∽△BAC .
∵△ACD∽△ABC,
∴AC/AB=AD/AC,
∴AC^2=AD*AB,
∵△BCD∽△BAC ,
∴BD/BC=BC/AB,
∴BC^2=BD*AB.
∵〈ADC=〈CDB=90°,
〈A=90°-〈B,
〈BCD=90°-〈B,
∴〈A=〈DCB,
∴△ACD∽△CBD,
∴CD/BD=AD/CD,
∴CD^2=AD*BD.

直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相​似.已知:Rt△ABC中,CD是斜边上的高.求证△ABC～△CBD △ACD. 已知CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,则CD的平方等于______________ 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证：AC+BC＜AB+CD 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证：CD+AB＞AC+BC 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证：CD+AB>AC+BC 等腰直角三角形ABC,斜边AB与斜边上的高CD的和是12厘米,则斜边AB= CD是直角三角形ABC的斜边AB上的高,且AD＝4,BD＝9,求CD 等腰直角三角形ABC中,斜边AB与斜边上的高CD的和是15厘米,则斜边AB等于多少厘米 CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,求证角l=角B,角2=角A 在直角三角形ABC中,CD是斜边AB边上的高,AC=2,AB=3,求AD,CD的长度,线段AD与CD CD是直角三角形ABC斜边AB上的中线,CD=4,则AB=? 直角三角形ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高,已知AB=10cm,DE=2.5cm,则CD=____, 几何 说理如图 在直角三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 BC=6 AD =5 CD等于多少（是相似三角形） CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC：BC=4：1,则CD的长为（ ）.用勾股定理做 CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AD=1,AC：CB=4：1,问CD的长是多少 CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC：BC=4：1,则CD的长为（ ）. CD是直角三角形ABC斜边AB上的高.若AB=1,AC:BC=4:1.求CD的长. 已知在直角三角形ABC中CD是斜边AB上的高若AD=8cm BD=2cm求CD的长