讨论方程2x³-9x²+12x-3=0的实根个数

讨论方程2x³-9x²+12x-3=0的实根个数
讨论方程2x³-9x²+12x-3=0的实根个数

讨论方程2x³-9x²+12x-3=0的实根个数

初中就选几个点画出y=2x³-9x²+12x-3的图象,可知方程1个实数根,0-1之间.

高中,可通过求导,求出极值点,x=1,2,

当x<1,k>0,单调递增

当1<x<2,k<0,单调递减

当x>2,k>0,单调递增

如图,易知方程2x³-9x²+12x-3=0的有1个实根.

2x³-9x²+12x-3=0
-7x²+12x-3=0
a= -7 b=12 c=-3
Δ=b²-4ac=12²-4×（-7）×（-3）=60＞0
Δ＞0所以方程2x³-9x²+12x-3=0有两个不相等的实数根

对称轴