若函f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则f(2x-x^2)的单调递增区间是什么?x^2是指x的2次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 06:58:02
若函f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则f(2x-x^2)的单调递增区间是什么?x^2是指x的2次方若函f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则f(2x-x^2)的单调递增区间是什么?x^2是指x的2

若函f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则f(2x-x^2)的单调递增区间是什么?x^2是指x的2次方
若函f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则f(2x-x^2)的单调递增区间是什么?x^2是指x的2次方

若函f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,则f(2x-x^2)的单调递增区间是什么?x^2是指x的2次方
2x-x^2在(-∞,1)增函数,在[1,+∞)是减函数
又因为f(x)在(-∞,+∞)上是减函数
所以,f(2x-x^2)在(-∞,1)减函数,在[1,+∞)是增函数
所以f(2x-x^2)的单调递增区间是[1,+∞)

x>2是增区间

设x1<=x2,有f(x1)>=f(x2)
f(2x-x^2)单调递增即为2x-x^2单调递减,亦有
2x1-x1^2>2x2-x2^2
解得,x1+x2>=2x1>2
因此,单调递增x>=1
解毕

已知函数f(x)=x分之3 ⑴证明函数f(x)在[1,+∞)上是减函数 ⑵求函数f(x)在[2,+已知函数f(x)=x分之3⑴证明函数f(x)在[1,+∞)上是减函数⑵求函数f(x)在[2,+∞)上的函数 证明函数f(x)=x+1/x-1在区间(1,+∞)上是减函数 证明函数f(x)=x+1/x在(0,1]上是减函数,在[1,+∞]上是增函数 函数题:已知函数f(x)=x-a/x-2若a∈N 且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减函数 求a 已知函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,当g(x)=-f(|x|),若g(lgx) 若偶函数f(X)在(-∞,0)上是减函数,则满足f(x) 函数f(X)=x²+1在(-∞,0)上是减函数 证明函数f(x)+2/x在(0,+∞)上是减函数 用定义证明:函数f(x)=x分之1在(1,∞)上是减函数 证明函数f(x)=x²+1在(-∞,0)上是减函数. 证明函数f(x)=-x² 在(-∞,0)上是增函数,在(0,+∞)上是减函数 已知函数f(x)=x+2/x,证明;函数f(x)在【√2,-∞)内是增函数 已知函数f(x)=x+2/x,证明:函数f(x)在【√2,+∞)内是增函数 已知函数f(x)=x+2/x,证明:函数f(x)在(√2,+∞)内是增函数, 函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,f(x)在(—∞,0)上是增函数还是减函数,证明结论! 函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,f(x)在(—∞,0)上是增函数还是减函数,证明结论 已知函数f(x)为偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明判断 已知f(x)为偶函数,且f(x)在(0,+∞)上是减函数,证明:f(x)在(-∞,0)上是增函数