如图,已知C是线段BE上的一点,三角形ABC和三角形DCE是等边三角形.求证：BD=AE

如图,已知C是线段BE上的一点,三角形ABC和三角形DCE是等边三角形.求证：BD=AE
如图,已知C是线段BE上的一点,三角形ABC和三角形DCE是等边三角形.求证：BD=AE
 

如图,已知C是线段BE上的一点,三角形ABC和三角形DCE是等边三角形.求证：BD=AE
∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴CE=CD,AC=BC,∠ACB=∠DCE=60
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD
∴∠ACE=∠DCB
∴△ACE≌△BCD
∴BD=AE

证明
∵△ABC,△DCE为等边△，
∴AC=BC,DC=DE,∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACE=∠DCB
∴△ACE≌△BCD
∴BD=AE