∠AOB内有射线OC.OD.∠AOD=35°,∠COB=44°,且∠AOC=三分之二∠DOB,求∠AOB的度数.要过程!有图

∠AOB内有射线OC.OD.∠AOD=35°,∠COB=44°,且∠AOC=三分之二∠DOB,求∠AOB的度数.要过程!有图
∠AOB内有射线OC.OD.∠AOD=35°,∠COB=44°,且∠AOC=三分之二∠DOB,求∠AOB的度数.
要过程!
有图

∠AOB内有射线OC.OD.∠AOD=35°,∠COB=44°,且∠AOC=三分之二∠DOB,求∠AOB的度数.要过程!有图
∠AOD+∠DOC+∠COB=∠AOB
∠DOC=∠AOC-∠AOD=∠DOB-∠COB
∠AOC=∠DOB×2/3,∠AOD=35°,∠COB=44°
∠DOB×2/3-35°=∠DOB-44°
可以求出∠DOB=27°
∠DOC=∠DOB-∠COB=27°-44°=-17°
∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠COB=35°-17°+44°=62°

设角DOB为X，即角AOC为2/3 X，角COD为Y，就可以列出方程组：X+Y=44;
2/3X+Y=35,解得X=27,Y=17,所以角AOB为62度

106度或者72度

假设∠AOD大于∠AOC
∠AOC=∠AOD+∠COD=35°+∠COD
∠DOB=∠COB-∠COD=44°-∠COD
又 ∠AOC=三分之二∠DOB
可得∠COD=17°
所以∠AOB=∠AOD+∠COB-∠COD=62°