已知三角形ABC中,AB=AC,D.E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,证明BD=CF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/01 21:42:00

已知三角形ABC中,AB=AC,D.E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,证明BD=CF已知三角形ABC中,AB=AC,D.E分别是AB和BC上的点,连接DE并

已知三角形ABC中,AB=AC,D.E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,证明BD=CF
已知三角形ABC中,AB=AC,D.E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长与AC的延长线交于点F,若DE=EF,证明BD=CF

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证明：过E点做平行于AB的线交AC于G点,
因为DE=EF,所以AD=2EG,AG=FG
因为AB=AC,所以EG=2CG
则CF=FG-CG=AG-CG=(AC-CG)-CG=AC-2CG=AC-2EG=AC-AD=AB-AD=BD.
证明结束.