若双曲线C方程X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)上横坐标为3a/2的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离求离心率的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 00:47:22
若双曲线C方程X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)上横坐标为3a/2的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离求离心率的取值范围若双曲线C方程X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b

若双曲线C方程X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)上横坐标为3a/2的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离求离心率的取值范围
若双曲线C方程X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)上横坐标为3a/2的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离
求离心率的取值范围

若双曲线C方程X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)上横坐标为3a/2的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离求离心率的取值范围
横坐标为3a/2的点到右焦点的距离
=横坐标为3a/2的点到右准线的距离*e
=(3a/2-a^2/c)e
=3c/2-a
横坐标为3a/2的点到左准线的距离
=3a/2+a^2/c
所以,3c/2-a>3a/2+a^2/c
3c/2a-1>3/2+a/c
3e/2>5/2+1/e
3e^2-5e-2>0
(3e+1)(e-2)>0
e>2
离心率的取值范围 :e>2

横坐标为3a/2的点到左准线的距离=点到右准线的距离+左右准线之间的距离,
左右准线之间的距离=2a^2/c吧,那么横坐标为3a/2的点到左准线的距离=3a/2+2a^2/c
所以3c/2-a>3a/2+a^2/c,接下来,答案就和楼上的都不一样了,是怎么回事?

已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x²/3-y²/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点(3√10,5√2)(1).求双曲线C的标准方程;(2).若直线l过双曲线C的左焦点,且 双曲线中a.b均>0,离心率为2准线方程x=1/2.求双曲线的方程,若双曲线上存在关于直线y=kx+4对称的点,...双曲线中a.b均>0,离心率为2准线方程x=1/2.求双曲线的方程,若双曲线上存在关于直线y=kx+4对称 请问:若双曲线渐近线方程为x=±b/a y,即x/b±y/a=0,则可设双曲线标准方程为x^2/b^2±y^2/a^2=m(m≠0) 若双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为x/3+y=1,则此双曲线的离心率为 已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为√3,右准线方程为x=√3/3.(1)求双曲线C的方程 P是双曲线x^2/a^2-y^2/9=1上 的一点,双曲线的一条渐近线方程为 3x-2P是双曲线x^2/a^2-y^2/9=1上的一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1、F2分别为双曲线的左右焦点若|PF1|=5,则|PF2|=()?A.1或5B.1或9C.7 D 已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的两点焦点F1,F2其中一条渐近线的方程为y=b/2*x b∈N*,P为双曲线上一点,且OP<5 O为坐标原点 若PF1 F1F2 PF2成等比数列 则双曲线C的方程为 设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线 右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与A,B点,若│AB│=12,求此时的双曲线方程我写错了设双曲线C:X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双 已知双曲线C:x^2/a∧2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为√3,右准线方程为x=√3/3,(1)求双曲线C的方程 (2)已知双曲线C:x^2/a∧2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为√3,右准线方程为x=√3/3,(1)求双曲线C的方程(2)已知直 已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x^2/3-y^2/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点(3根号10,5根号2).求双曲线C的标准方程若直线l过双曲线C的左焦点,且其倾斜角为3分之π,求直线l的 若点A(-5,a),B(-2,b),C(1,c)都在双曲线y=k/x(k 若焦点为f1(-c,0) f2(c,0) 的双曲线方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1 那么以f1(0,-c) f2(0,c)w为焦点的方程是A.y^2/a^2-x^2/b^2=1B.y^2/b^2-x^2/a^2=1A还是B 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),定直线L:x=a^2/c与一条渐近线L交于点P,F是双曲线上的右焦点.1.求证PF⊥L2.若|PF|=3,且双曲线的离心率e=5/4,求双曲线方程 已知双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,一条渐近线方程为3x+4y=0,离心率是5/4(1)求双曲线的方程(2)若直线L:y=1/2x+1与双曲线C交于A、B两点,求|AB| 设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e=2,经过双曲线的右焦点F且斜率为(根号15)/3的直线叫双曲线于A,B两点,若绝对值(AB)=12,求此时的双曲线的方程 设F1、F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足PF2=F1F2,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为A.3x±4y=0B.3x±5y=0C.4x±3y=0D.5x±4y=0勾股怎 已知双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为√5c/3求离心率双曲线的渐近线方程为y=(±b/a)x,一条渐近线为:y=(b/a)x或bx-ay=0双曲线的一个焦点F(c,0),a^2+b^2=c^2焦 双曲线x²/a²-y²/b²的离心率为2,渐近线方程