如图抛物线的顶点坐标是（5/2,-9/8),且经过点A(8,14).求此函数的解析式.

如图抛物线的顶点坐标是（5/2,-9/8),且经过点A(8,14).求此函数的解析式.
如图抛物线的顶点坐标是（5/2,-9/8),且经过点A(8,14).求此函数的解析式.

如图抛物线的顶点坐标是（5/2,-9/8),且经过点A(8,14).求此函数的解析式.
y=ax^2+bx+c,将（8,14）带入,得64a+8b+c=14
由顶点可得-b/2a=5/2 得b=-5a
由（4ac-b^2）/4a=-9/8 得4c-b^2/a=-9/2
将2式带入3式得,4c-25a=-9/2
将2带入1得,24a+c=14
联立的121a=121/2 得a=1/2
b=-5/2 c=2
所以 ：y=1/2x^2-5/2x+2

设y=a(x-2/5)2-9/8,再把A点带进去，求出a

设抛物线的解析式为y=a（x-5/2）²-9/8
∵抛物线经过A（8，14），
∴14=a（8-5/2）²-9/8
解得：a=1/2
∴y=1/2（x-5/2）²-9/8