函数y=1+4x^2+1/(x^2)的最小值是如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 05:21:11
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函数y=1+4x^2+1/(x^2)的最小值是
如题

函数y=1+4x^2+1/(x^2)的最小值是如题
Y=1+4X^2+1/(X^2)
≥1+2√[(4X^2)*1/(X^2)]
=1+4
=5,
当且仅当4X^2=1/X^2,即X=±2的4次方根/2时取等号,
∴Y的最小值为5.