在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/22 15:33:46
在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状在△ABC中,若b^

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在△ABC中,若b^sin^C+^sin^B=2bccosBcosC,试判断此三角形的形状
根据正弦定理,原式可化为sin^2Bsin^2C+sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC
2sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC
sinBsinC=cosBcosC
cosBcosC-sinBsinC=0
cos(B+C)=0
B+C=90度,所以A=90度
所以是直角三角形