函数F（X）=cos^2x-2cos^2（x/2）的一个单调增区间是什么答案是[π/3，2π/3]
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 08:09:02
函数F（X）=cos^2x-2cos^2（x/2）的一个单调增区间是什么答案是[π/3，2π/3]函数F（X）=cos^2x-2cos^2（x/2）的一个单调增区间是什么答案是[π/3，2π/3]函数
函数F（X）=cos^2x-2cos^2（x/2）的一个单调增区间是什么答案是[π/3，2π/3]
函数F（X）=cos^2x-2cos^2（x/2）的一个单调增区间是什么
答案是[π/3，2π/3]
函数F（X）=cos^2x-2cos^2（x/2）的一个单调增区间是什么答案是[π/3，2π/3]
f(x)=cos²x-2cos²(x/2)
=2cos²x-(2cos²(x/2)-1)-1
=2cos²x-cosx-1
=2(cosx-1/4)²-9/8
∴cosx>1/4时,函数为增函数,解得-arccos1/4
f(x)=(cosx)^2-2[cos(x/2)]^2
f(x)=(cosx)^2-(1+cosx)
f(x)=(cosx)^2-cosx-1
不妨设：cosx=t，代入上式，有：
f(x)=t^2-t-1
df(x)/dt=2t-1
令：df(x)/dt＞0，即：2t-1＞0
解得：t＞1/2
代入所设，有：cosx＞1/...
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f(x)=(cosx)^2-2[cos(x/2)]^2
f(x)=(cosx)^2-(1+cosx)
f(x)=(cosx)^2-cosx-1
不妨设：cosx=t，代入上式，有：
f(x)=t^2-t-1
df(x)/dt=2t-1
令：df(x)/dt＞0，即：2t-1＞0
解得：t＞1/2
代入所设，有：cosx＞1/2
解得：2kπ-π/3＜x＜2kπ+π/3，其中：k=0、±1、±2……
即：f(x)的单调增区间是x∈(2kπ-π/3，2kπ+π/3)，其中：k=0、±1、±2……
令k=0，可得其中一个单调增区间是x∈(-π/3，π/3)；
令k=1，可得另一个单调增区间是x∈(π5/3，7π/3)；
……。
收起
求函数f（x）=2cos^2-5cos(270-x)-1的值域
证明:函数f(x)=cos^2+cos^2(x+π/3)+cos^2(x-π/3)是常数函数
证明f(x)=cos^2x+cos^2(x+∏/3)+cos^2(x-∏/3)是常数函数
函数f(x)=cos^2 x-2cos^2 (x/2)的值域
函数f(X)=cos^2x+2cos^2 x/2单调增区间
函数f(x)=cos^2 x-1/2 的周期cos x的2次方
函数f(x)=cos x+cos(派/2 +x)的最小正周期是什么,
函数f(x)=cos(x+2/π)cos(x+π/6)的最小正周期
函数f(x)=2cos(x/2+φ))(0
已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在（0,∞）的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在（0,∞）的所有极值点从小到大排成一数列,
函数f(x)=cos^2x的对称轴方程
求函数f(x)=cos^2x+sinx-1
函数f(x)=cos(2x+φ)(-π
已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间
设函数f(x)=cos(x-17π/2）,则f(x)等于
函数f（x）=cos^2x-2cos^2x/2的一个单调区间是?
函数f(x)=cos(2兀-x)+cos（((8k+1)/2)π-x）,k
函数f(x)=cos(2兀-x)+cos（((8k+1)/2)π-x）,k