已知(a+b)²=7,(a-b)²=4.求：①a²+b²=?②ab的值?

已知(a+b)²=7,(a-b)²=4.求：①a²+b²=?②ab的值?
已知(a+b)²=7,(a-b)²=4.求：①a²+b²=?②ab的值?

已知(a+b)²=7,(a-b)²=4.求：①a²+b²=?②ab的值?
解
(a+b)²=7
a²+2ab+b²=7 ①
(a-b)²=4
a²-2ab+b²=4 ②
①+②得：
2a²+2b²=11
∴a²+b²=11/2
①-②得：
4ab=3
∴ab=3/4

(a+b)²=7,,所以a∧2+b∧2+2ab=7. ,(a-b)²=4.a∧2+b∧2-2ab=4 两个式子相减，4ab=3 所以ab=3/4 2ab=3/2. 带入条件任意个式子，得另一个结果5.5