设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意a,b属于[-1,1],当a+b不等于0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0求飞(x)在区间[-1,1]上的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/27 09:02:48
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意a,b属于[-1,1],当a+b不等于0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0求飞(x)在区间[-1,1]上的单调性设f(x)是定义在[-1,1
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意a,b属于[-1,1],当a+b不等于0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0求飞(x)在区间[-1,1]上的单调性
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意a,b属于[-1,1],当a+b不等于0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0
求飞(x)在区间[-1,1]上的单调性
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意a,b属于[-1,1],当a+b不等于0时,都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0求飞(x)在区间[-1,1]上的单调性
f(x)在[-1,1]上单调递增.
证:任取x1,x2∈[-1,1],x1<x2,则-x2∈[-1,1].由题设,因x1+(-x2)≠0,故[f(x1)+f(-x2)]/(x1+(-x2))>0.
又由于f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,故f(-x2)= -f(x2).故[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0.又x1-x2<0,故f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2).故f(x)在[-1,1]上单调递增.
设(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,令a=x1,b=–x2.且得到[f(x1)减f(x2)]/(x1减x2)>0 .该式,说明函数的斜率>0.即函数单增,
任意x在区间[-1,1]上,-x也在区间[-1,1]
对于(f(a)+f(-b))/(a+(-b))>0
即(f(a)-f(b))/(a-b)>0 (1)
对于任意a>b a-b>0
结合(1)式 f(a)-f(b)>0 f(a)>f(b)
所以是f(x)在区间上是单调增函数
设定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a-1)
设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1)
设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(-1)
设函数f(x)是定义在R上的周期为3 的奇函数,若f(1)
设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f(1)
设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1)
设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=?
设定义在R上的奇函数f(x)单调递减,则不等式(x+1)fx
设f(x)是定义在R上的奇函数,y=f(x+1/2)为偶函数,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=?
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)*f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2011)=?
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1)
设F(X)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x²+1,则f(-2)+f(0)=?
设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于等于0时,f(x)=2x平方-x,则f(1)=?
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x二次方-x,则f(1)=
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时f(x)=2x²-x,则f(1)=
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于等于0时,f(x)=2X^2减X,则f(1)=?
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log3(1+x),求f(-2)