矩阵A²=A为什么特征值为0或1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/26 08:28:00

矩阵A²=A为什么特征值为0或1矩阵A²=A为什么特征值为0或1矩阵A²=A为什么特征值为0或1设s是一个特征值,x为对应特征向量,则Ax=sxA^2x=Ax=>s^2x

矩阵A²=A为什么特征值为0或1
矩阵A²=A为什么特征值为0或1

矩阵A²=A为什么特征值为0或1
设s是一个特征值,x为对应特征向量,则
Ax = sx
A^2x = Ax => s^2 x = sx
所以s^2 = s => s=0,s=1