"甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行.第一次在距B地60千米处相遇,相遇后两人继续以原速前进,各自到达AB两地后立即返回.第二次在距A地40千米处相遇,求AB距离.(答案是140,请用算术解法!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 21:10:29
"甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行.第一次在距B地60千米处相遇,相遇后两人继续以原速前进,各自到达AB两地后立即返回.第二次在距A地40千米处相遇,求AB距离.(答案是140,请用算术解法!
"甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行.第一次在距B地60千米处相遇,相遇后两人继续以原速前进,各自到达AB两地后立即返回.第二次在距A地40千米处相遇,求AB距离.(答案是140,请用算术解法!)
"甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行.第一次在距B地60千米处相遇,相遇后两人继续以原速前进,各自到达AB两地后立即返回.第二次在距A地40千米处相遇,求AB距离.(答案是140,请用算术解法!
方法一(算术解):甲、乙两人共同走完一个AB全程时,乙走了60千米,你画个图就可以看出来:他们到第二次相遇时共走了3个AB全程,因此,我们可以理解为乙共走了3个60千米,再由图可知:减去一个40千米后,正好等于一个AB全程
3*60-40=140千米
方法二(方程):
原理,路程比等于速度比
设AB全程为x,第一次相遇路程比:(x-60)/60
第二次相遇路程比:(2x-40)/(x+40)
(x-60)/60=(2x-40)/(x+40)
解得:x=140
非常简单
60:(x-60)=v乙:v甲=(x-60+40):(60+x-40)
x=140
设距离为x,甲速度为v1,乙速度为v2,则:
(用时间相等的思路进行求解)
( (x-60)为第一次相遇甲所走的路程,60为第一次相遇乙所走的路程,(x-60+40) 为第一次相遇后到第二次相遇甲所走的路程,(60+x-40) 为第一次相遇后到第二次相遇乙所走的路程 )
(x-60) / v1=60 / v2 ; 一式
(x-60+40) / v2=(60+x-4...
全部展开
设距离为x,甲速度为v1,乙速度为v2,则:
(用时间相等的思路进行求解)
( (x-60)为第一次相遇甲所走的路程,60为第一次相遇乙所走的路程,(x-60+40) 为第一次相遇后到第二次相遇甲所走的路程,(60+x-40) 为第一次相遇后到第二次相遇乙所走的路程 )
(x-60) / v1=60 / v2 ; 一式
(x-60+40) / v2=(60+x-40) / v1 ; 二式
一式除以二式就可以得到关于x的方程,解得x=140。
希望对你有帮助!!
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设甲速度为x,乙为y,AB=z,根据两人相遇两次所用时间一样得
60/y=(z-60)/x
(60+z-40)/x=(z-60+40)/y
解上两式得y=(3/4)x
把y=(3/4)x代入上两式之一都可以得到z=140
2x40+60=140
2x40(甲比乙多走的的)
设距离为X,甲的速度为S1,乙的速度为S2。由于同时出发,则用时相同,用时相同则速度比等于距离比。
由第一次相遇得到: S1:S2=(X-60):60
由第二次相遇得到:S1:S2=(2X-40):(X+40) 【注意此处含甲乙共行距离为3X关系,无需多解释了吧】
因此,(X-60)(X+40)=60(2X-40)解一元二次方程,得
X=140 或 X=0
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设距离为X,甲的速度为S1,乙的速度为S2。由于同时出发,则用时相同,用时相同则速度比等于距离比。
由第一次相遇得到: S1:S2=(X-60):60
由第二次相遇得到:S1:S2=(2X-40):(X+40) 【注意此处含甲乙共行距离为3X关系,无需多解释了吧】
因此,(X-60)(X+40)=60(2X-40)解一元二次方程,得
X=140 或 X=0
舍去不合理答案,则得X=140
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