看不懂-_-|||1.直角三角形有一直角边边长我为11,另外两条边边长是自然数,则周长是A.132 B.121 C120 D.123我问的是问题,不是寂寞.我要的是过程,

看不懂-_-|||1.直角三角形有一直角边边长我为11,另外两条边边长是自然数,则周长是A.132 B.121 C120 D.123我问的是问题,不是寂寞.我要的是过程,
看不懂-_-|||
1.直角三角形有一直角边边长我为11,另外两条边边长是自然数,则周长是
A.132 B.121 C120 D.123
我问的是问题,不是寂寞.
我要的是过程,

看不懂-_-|||1.直角三角形有一直角边边长我为11,另外两条边边长是自然数,则周长是A.132 B.121 C120 D.123我问的是问题,不是寂寞.我要的是过程,
首先从楼主的问题补充可以看出楼主为我wower中一员,先握个手
这题答案选A,过程就是排除法（这是选择题常用的方法,排除加验证）
问题给的四个选项中减去11后剩余的两边长之和分别为：
A.121 B.110 C.109 D.112
都在100以上,这个11的边长只能是一个直角边,说明剩余两边（设为b和c）满足：
c²-b²=（c+b)(c-b）=11²=121
其中的c+b就是剩余两边之和,因为两边边长都是自然数,那么他们的和（c+b）以及差（c-b）都是整数,所以两边长之和只能为四个选项中的121,此时差为1,可知剩余两边边长分别为61和60
我给的是答案,不是寂寞

设另外一条直角边为X，斜边为Y，则
X平方+11平方=Y平方 所以（Y-X）×（Y+X）=121，又因为X，Y是自然数，所以只有一种可能，Y-X=1，Y+X=121 ，两式联立解得X=61，Y=60
所以另外两条分别为61 和60

设另外一条直角边为X，斜边为Y， 则
X^2+11^2=Y^2 ∴（Y-X）×（Y+X）=121，
又∵X，Y是自然数
∴有且只有一种情况，即Y-X=1，Y+X=121
两式联立解得X=61，Y=60
即另外两条分别为61 和60 ，周长为132，选A

直角三角形 遵循勾股定理
设另一直角边是X 斜边是Y这样形成了
YY-XX=121
即 (y+x)(y-x)=121
由于是自然数 2数相乘得到121的 只有1 121
还有11 11
由于是直角三角形 两边的和大于第三边
即斜边 减去一直角边必大于另一直角边
所以11 11 不成立
故选 1 121 所以Y和X就是61和...

全部展开

直角三角形 遵循勾股定理
设另一直角边是X 斜边是Y这样形成了
YY-XX=121
即 (y+x)(y-x)=121
由于是自然数 2数相乘得到121的 只有1 121
还有11 11
由于是直角三角形 两边的和大于第三边
即斜边 减去一直角边必大于另一直角边
所以11 11 不成立
故选 1 121 所以Y和X就是61和60
周长就是61+60+11=132
答案 A
希望你能理解

收起

已知道直角边的长度，则根据直角三角形的公式a的平方+b的平方等于c的平方可的，另外两条边事自然数，就可以得出来了。

嘿嘿。

多好写的题啊。
设直角边为X。斜边为Y
Y²-X²=121
（Y+X)(Y-X)=121
又因为X,Y是自然数。
121只能被1.121整除
所以X+Y=121,Y-X=1
X=60,Y=61
60+61+11=132