在1,2,3,4,...,199,200这200个数中,与143互质的所有奇数之和等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 04:07:10
在1,2,3,4,...,199,200这200个数中,与143互质的所有奇数之和等于多少?在1,2,3,4,...,199,200这200个数中,与143互质的所有奇数之和等于多少?在1,2,3,4

在1,2,3,4,...,199,200这200个数中,与143互质的所有奇数之和等于多少?
在1,2,3,4,...,199,200这200个数中,与143互质的所有奇数之和等于多少?

在1,2,3,4,...,199,200这200个数中,与143互质的所有奇数之和等于多少?
答案是8420.
算法如下:
(200以内所有奇数之和)
- (200以内所有能被11整除的奇数之和)
- (200以内所有能被13整除的奇数之和)
+ 143(因为它被多减去一次),
剩下的就是用高斯定理对三个等差数列求和了.
(1 + 3 + 5 + 7 + ......+ 143 + ......+ 199) -
(11*1 + 11*3 + 11*5 + ......+ 11*13 + ......+ 11*17) -
(13*1 + 13*3 + 13*5 + ......+ 13*11 + ......+ 13*15) +
143
= (1+199)*100/2 - 11*(1+17)*9/2 - 13*(1+15)*8/2 + 143
=8420

英语翻译1、在肉店2、在文具店3、在面包房4、在妈妈家5、在美发店6、在学校7、在教堂8、在杂货店9、在诊所10、在北方11、在美国12、在十一中学13、在二年级五班14、在第三排 翻译英语:1、在3:45 2、在4:15 3、在5点 4、在6:30 5、在7:15 6、在9:45 打雷的时候应该注意什么?1在家里2在外面3在车里4在树林 翻译 1在门的后面 2在窗户旁边 3在房子的后面 4在桌子上 5在家里 1、在氢氧化钠溶液中通入二氧化碳 ;2、在氢氧化钠溶液中通入二氧化硫 ;3、在氢氧化钠溶液中滴入盐酸 ;4、在氢氧化铝溶液中滴入盐酸 ;5、在氢氧化钠溶液中滴入氯化铜溶液 ;6、在 翻译英语:1 刷我的牙 2 吃他的早晨 3 在4:15 4 在5:15 5 在1:30 6 在7:00 带火的4字成语(火在第1个,火在第2个,火在第3个,火在第4个) 英语翻译1在每张贺卡上都画上一些画2在街对面有一家书店3在河的另一边有一棵大树4在马路的另一边 写出下列几种场合能运用的文明禁示用语1在自行车库 2在公共厕所3在花园里4在立即箱旁 为什么鸡蛋先沉后浮?1 在什么情况下呢?2 在什么条件下呢?3 在什么时候的呢?4 在什么情景下呢? 翻译10句英文,好的分数20+1人在床上看书2人在椅子上看书3衣服在衣柜里4书在书柜里5狗在睡觉6狗在奔跑7图片在床的上方8镜子在床的上方9空调在床的上方10空调不在床的上方 在1*2*3*4······*199*200的积的末尾有几个零 汉译英:(1)你在哪里住?(2)你爸爸早上在哪里锻炼?(3)你们将在哪里种树?(4)老师们在汉译英:(1)你在哪里住?(2)你爸爸早上在哪里锻炼?(3)你们将在哪里种树?(4)老师们在 写出下列化学反应的文字表达式及现象1、铁在氧气中燃烧2、硫在氧气中燃烧3、磷在氧气中燃烧4、镁在氧气中燃烧5、碳在氧气中燃烧6、铝在氧气中燃烧7、氢气在氧气中燃烧8、钠在氯气中 英语翻译1 在一天的这个时候 2 在傍晚 3 在圣诞节前夕4 在12岁时5 在2006年的冬季6 在几年之后7 提及,使人想起8 适合于9 同意某人的计划10 在上大学11 不时髦12 对.有好处13 对.方面好14 在工作 列:问 镁在氧气中燃烧,答:镁+氧气→点燃=氧化镁问:1、镁在氧气中燃烧2、铁在氧气中燃烧3、铜在氧气中燃烧4、铜在空气中加热5、氢气在氧气中燃烧6、红磷在空气中燃烧7、硫在氧气中 写出下列化合反应的化学方程式1,木炭在氧气中燃烧2,硫在氧气中燃烧3,镁在空气中燃烧4,铁在氧气中燃烧5,磷在氧气中燃烧6,铜在空气中加热7,氢气在氧气中燃烧8,一氧化碳在空气中燃烧9,碳不 英语翻译1、你那时在做什么?2、昨天下午四点,他们在开会.3、前天这时候我妹妹在游泳.4、当飞碟着陆时,我在散步.5、当他离开时,天正在下着雨.6、我弟弟在看电视时,我在写字.7、他当时在