已知函数f(x)=根号[mx^2+(m-3)x+1]的值域是[0,正无穷),则实数m的取值范围是?为什么判别式要大于等于零而不是小于等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 16:26:48
已知函数f(x)=根号[mx^2+(m-3)x+1]的值域是[0,正无穷),则实数m的取值范围是?为什么判别式要大于等于零而不是小于等于已知函数f(x)=根号[mx^2+(m-3)x+1]的值域是[0

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已知函数f(x)=根号[mx^2+(m-3)x+1]的值域是[0,正无穷),则实数m的取值范围是?
为什么判别式要大于等于零而不是小于等于

已知函数f(x)=根号[mx^2+(m-3)x+1]的值域是[0,正无穷),则实数m的取值范围是?为什么判别式要大于等于零而不是小于等于
答:
f(x)=√[mx²+(m-3)x+1]的值域是x>=0
所以:g(x)=mx²+(m-3)x+1>=0
当m=0时,g(x)=1-3x>=0,x=0
所以:m²-10m+9>=0
所以:m>=9或者0