已知圆C (x-1)^2+(y-2)^2=2,点P(2,-1).过P作圆C的切线PA,PB,A,B为切点 求切线长|PA| 求直线AB的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/27 12:51:48
已知圆C(x-1)^2+(y-2)^2=2,点P(2,-1).过P作圆C的切线PA,PB,A,B为切点求切线长|PA|求直线AB的方程已知圆C(x-1)^2+(y-2)^2=2,点P(2,-1).过P

已知圆C (x-1)^2+(y-2)^2=2,点P(2,-1).过P作圆C的切线PA,PB,A,B为切点 求切线长|PA| 求直线AB的方程
已知圆C (x-1)^2+(y-2)^2=2,点P(2,-1).过P作圆C的切线PA,PB,A,B为切点 求切线长|PA| 求直线AB的方程

已知圆C (x-1)^2+(y-2)^2=2,点P(2,-1).过P作圆C的切线PA,PB,A,B为切点 求切线长|PA| 求直线AB的方程
过P点的圆的切线为
y+1=k(x-2)
--->kx-y-2k-1=0
它与圆心(1,2)的距离等于半径 "根2",故
|k-2-2k-1|/根(1+k^2)=根2
--->k^2-6k-7=0
解得,k=7,或k=-1.
故PA、PB分别为
x+y-1=0
7x-y-15=0
在直角三角形PAC中,由两点距公式易得,|PC|=根10
故|PA|^2=|PB|^2=|PC|^2-|AC|^2=10-2=8
即过P点的圆的切线长是:2根2.
x+y-1=0,(x-1)^2+(y-2)^2=2
--->x=0,y=1
即切点A(0,1);
7x-y-15=0,(x-1)^2+(y-2)^2=2
--->x=12/5,y=9/5.
故由两点式可得直线AB的方程为:
x-3y+3=0.
祝您学习愉快

第二问可以通过两圆相减求：求出切线长为半径，（2，-1）为圆心，作出与圆C相交的圆，交点为A，B。两圆方程相减可得AB方程。
希望能帮助你。

已知集合A={y|y=(1/2)^x,x0}C.{y|y=2} 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知圆面C:(x-a)^2+y^2 已知抛物线y=1/2x²+x+c与y轴没有交点 已知圆C:x^2+(y-1)^2=1,求3x+4y的最值 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 已知圆C:x^2+y^2+2x-6y-y-6=0.(1)求圆C关于点(0,4)对称的圆的方程 已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为 已知XmolH2O中含有y个H2O分子,则阿弗加德罗常数为 A Y/X B 2Y/X C (X/Y)MOL-1 D (Y/X)MOL-1 已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程 已知圆c：x平方+y平方-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程 已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值 已知圆C：x^2+y^2-x+2y=0关于直线m：x-y+1=0对称的圆的标准方程为? 已知圆(x+1)^2+y^2=8 ,Q（x,y)为圆C上一点 求x+y的取值范围 已知P（x,y）在圆C：（x-1)2+（y-2)=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求y-6/x的最值 已知x>0,y>0,a=x+y,b=x^c+y^(1-c),其中c=(cosθ)^2,求a,b大小关系