（1/2+1/3+...+1/2007)(1+1/2+1/3+...+1/2006）-（1+1/2+1/3+...+/2007)（1/2+1/3+...+1/2006）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/08 14:11:25

（1/2+1/3+...+1/2007)*(1+1/2+1/3+...+1/2006）-（1+1/2+1/3+...+/2007)*（1/2+1/3+...+1/2006）（1/2+1/3+...+1

（1/2+1/3+...+1/2007)*(1+1/2+1/3+...+1/2006）-（1+1/2+1/3+...+/2007)*（1/2+1/3+...+1/2006）
（1/2+1/3+...+1/2007)*(1+1/2+1/3+...+1/2006）-（1+1/2+1/3+...+/2007)*（1/2+1/3+...+1/2006）

（1/2+1/3+...+1/2007)*(1+1/2+1/3+...+1/2006）-（1+1/2+1/3+...+/2007)*（1/2+1/3+...+1/2006）
设a=1/2+1/3+...+1/2007,b=1/2+1/3+...+1/2006
则原式=a(b+1)-(a+1)b
=ab+a-ab-b
=a-b
=1/2007