求1/(1+x²)²的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 18:11:49
求1/(1+x²)²的不定积分求1/(1+x²)²的不定积分求1/(1+x²)²的不定积分∫1/(1+X²)²dx=∫(
求1/(1+x²)²的不定积分
求1/(1+x²)²的不定积分
求1/(1+x²)²的不定积分
∫1/(1+X²)²dx
=∫(1+x²-1)/(1+X²)²dx
=∫1/(1+X²)dx-∫x²/(1+X²)²dx
=arctanx+1/2∫xd1/(1+X²)
=arctanx+1/2(x/(1+x²)-∫1/(1+X²)dx)
=1/2arctanx+x/(2(x²+1))+C
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