已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A,B两点,若向量AF=3向量FB,则k=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/07 14:32:46
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A,B两点,若向量AF=3向量FB,则k=已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C

已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A,B两点,若向量AF=3向量FB,则k=
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A,B两点,若向量AF=3向量FB,则k=

已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A,B两点,若向量AF=3向量FB,则k=
答案:
已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A,B两点,若向量AF=3向量FB,则k=√3
设抛物线C:y^2=2px(p>0)的准线为L
过A,作AC⊥L于C,过B作BD⊥L于D,过B作BE⊥AC
∵直线过焦点F,且斜率为k(k>0),与C相交于A,B两点
∴AF=AC,BF=BD
,∵向量AF=3向量FB
设BF长度为P
∴AF=AC=3P,BF=BD=P
AB=4P
∴AE=3P-P=2P
∴由勾股定理得BE=2√3P
∴斜率k=2√3P/2P=√3

已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程 抛物线C:Y平方=2PX(P>0)过点A(1,-2)求抛物线c的方程,并求其准线方程 已知直线l过定点A(4,0)且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O,求p的值. 已知抛物线c:y的平方=2px(p大于0),过点a(1,-2),求c的方程和准线方程. 已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线方程与圆 已知抛物线y^2=2px(p 已知过抛物线C:y²=-2px(p>0)上横坐标为-3的一点与其焦点的距离为4 (1)求p的值 (2)设动直线y= 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴 已知抛物线C:y方=2px(p>0)过点A(1,-2).求抛物线C的方程,并求其准线方程还有一个题 过抛物线y=2px(p>0)的焦点F的直线L交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点.证明x1x2为定值,求定值.求的|AB|取值范围 已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的直线交抛物线于M、N两点,且⊿MON面积的最小值为1/2,其中O为坐标原点.(1)求抛物线的方程;(2)过点A(-p/2,0)作与直线MN倾斜角互补的直线,交抛物线于B、C两 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义 已知直线l过抛物线y*2=2px(p〉0)的焦点,并且与抛物线交于A(x1,x2)和B (y1,y2)两点 (1)求证y1y2=-p*2(2)点C在抛物线的准线上,且AC平行于x轴,求证:B,C和抛物线的顶点共线 21.已知抛物线y^2=2px(p21.已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2)求抛物线C的方程并求其准线方程