已知A(1,9)B(a,0)C(0,b)三点共线,则a+b的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 21:25:43
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A(1,9)B(a,0)C(0,b)三点共线,
∴-9/(a-1)=-(b-9),
∴(a-1)(b-9)=9,
设a+b=x,则b=x-a,
∴x=a+9+9/(a-1)
=a-1+9/(a-1)+10,
a→1-时,x→-∞,a+b没有最小值.
如限制a>1,则x>=6+10=16,当a=4时取等号,
a+b的最小值是16.