在△ABC中sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC,则A的取值范围?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/10 02:47:08

在△ABC中sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC,则A的取值范围?在△ABC中sin²A≤sin²B+sin²C-sinBs

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根据正弦定理,sin⁡A/a=sin⁡B/b=sin⁡C/c,这个式子可以化为a^2<=b^2+c^2-bc.再根据余弦定理,a^2=b^2+c^2-2bc cos A,得-2bc cos A<=-bc,即cos A>=1/2,所以A的取值范围为(0,PI/3].

[0,π/2]