求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积.标准答案图片:我的答案图片:请问是哪里出了问题,是因为绕Y轴旋转的问题吗?绕X轴与绕Y轴不一样吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 08:59:36
求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积.标准答案图片:我的答案图片:请问是哪里出了问题,是因为绕Y轴旋转的问题吗?绕X轴与绕Y轴不一样吗?求由曲线y=x^3

求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积.标准答案图片:我的答案图片:请问是哪里出了问题,是因为绕Y轴旋转的问题吗?绕X轴与绕Y轴不一样吗?
求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积.
标准答案图片:

我的答案图片:

请问是哪里出了问题,是因为绕Y轴旋转的问题吗?绕X轴与绕Y轴不一样吗?

求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积.标准答案图片:我的答案图片:请问是哪里出了问题,是因为绕Y轴旋转的问题吗?绕X轴与绕Y轴不一样吗?
定积分(0---8)π[y^(1/3)]^2dy=3/5π[y^(5/3)]|0---8=3/5*π*8^(5/3)=3/5π*32=96/5*π
你是按照x轴,不对,绕y轴,半径是x,取值范围是y,积分是dy.明白了吗?
我是对的.

V=∫2πxydx(0到2)=∫2πx^4dx(0到2)=2π/5*x^5(0到2)=64π/5

问题有毛病

∫(0,2) (x³)d(x)
=x^4/4
2^4/4-0^4/4=4
所以面积为4