1980*1981分之1+1981*1982分之一+……+1998*1999分之一+1999分之一求速度!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:18:51
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原式=(1/1980-1/1981)+(1/1981-1/1982)+...+(1/1998-1/1999)+1/1999
=1/1980

原式=1/1980-1/1981+1/1981-1/1982+……+1/1998-1/1999+1/1999
=1/1980
裂项相消
(1)1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
(2)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
(3)1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(...

全部展开

原式=1/1980-1/1981+1/1981-1/1982+……+1/1998-1/1999+1/1999
=1/1980
裂项相消
(1)1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
(2)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
(3)1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
(5) n·n!=(n+1)!-n!
就是直接代的公式

希望对你有帮助。

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