一知等比数列｛an｝,a₃=3/2,S₃=9/2,求a₁和q（公差 ） .打错 是公比

一知等比数列｛an｝,a₃=3/2,S₃=9/2,求a₁和q（公差 ） .打错 是公比
一知等比数列｛an｝,a₃=3/2,S₃=9/2,求a₁和q（公差 ） .
打错 是公比

一知等比数列｛an｝,a₃=3/2,S₃=9/2,求a₁和q（公差 ） .打错 是公比
S3=a1+a2+a3
所以a1+a2=S3-a3=3
a1+a1q=3
a3=a1q²=3/2
相除
a1(1+q)/a1q²=2
2q²-q-1=0
q=1,q=-1/2
a1=(3/2)/q²
所以
q=1,a1=3/2
q=-1/2,a1=6

S3=a1+a2+a3=9/2 a3=3/2
a1+a2=3
a1+a1q=3
a3=a1*q^2=3/2
(1+q)/q^2=2
2q^2-q-1=0
q=1或q=-1/2
q=1 a1=3/2
q=-1/2 a1=6

a₃=3/2,
S₃=9/2
a1+a2=S3-a3=9/2-3/2=3
a1+a1q=3
a1q²=3/2
所以
a1+a1q=2a1q²
1+q=2q²
2q²-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
得 q=-1/2 或q=1
得 a1=6 a1=3/2

看等比数列最原始公式。q不是公差是公比吧

a3=a1*q2(3-1)=2a1q2=3/2 得a1=3/4q2
S3=a1(1-3q2)/(1-3)=a1-3a1q2=9/2
j结合上面两式可解得a1=6或a1=-3/2(舍）
q=√2/4