若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n-30,则数列{n*an}的最小项是第几项

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/07 13:52:41
若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n-30,则数列{n*an}的最小项是第几项若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n-30,则数列{n*an}的最小项是第几项若数列{an}的前n项和Sn

若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n-30,则数列{n*an}的最小项是第几项
若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n-30,则数列{n*an}的最小项是第几项

若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n-30,则数列{n*an}的最小项是第几项
S1= -39,an=Sn-Sn-1=2n-11(n>1)
bn=nan=2n^2-11n,设第k项最小
所以:bk

an=S(n)-S(n-1)=2n-11,n*a(n)=2*n^2-11*n=2[(n-11/4)^2-121/16],
当n=3时最小