已知集合A={X│X2-3X+2=0},B={X│X2-AX+3A-5=0},若A∩B=B,求实数A的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/06 08:20:46
已知集合A={X│X2-3X+2=0},B={X│X2-AX+3A-5=0},若A∩B=B,求实数A的值
已知集合A={X│X2-3X+2=0},B={X│X2-AX+3A-5=0},若A∩B=B,求实数A的值
已知集合A={X│X2-3X+2=0},B={X│X2-AX+3A-5=0},若A∩B=B,求实数A的值
A∩B=B.∴B是A的子集.分两种情况.
1.B=空集时,Δ
A=｛1，2｝，
因为 A∩B=B ，所以 B 是 A 的子集，
1）若 B=Φ ，则判别式=(-a)^2-4(3a-5)<0 ，解得 2
当 a=2 ，则 B=｛1｝，满足条件，当 a=10 时，B=｛5｝，不满足；
3）若 B 是两个元素的集合，则...
全部展开
A=｛1，2｝，
因为 A∩B=B ，所以 B 是 A 的子集，
1）若 B=Φ ，则判别式=(-a)^2-4(3a-5)<0 ，解得 2
当 a=2 ，则 B=｛1｝，满足条件，当 a=10 时，B=｛5｝，不满足；
3）若 B 是两个元素的集合，则 B=A ，则 -a=-3 ，且 3a-5=2 ，无解 。
综上可得，a 的取值范围是 [2，10）。
收起
先解集合A，有A = {1，2}
A∩B = B，说明B = {1} 或 B = {2} 或 B = {1，2} 或 B为空集
分情况讨论
1）当B = {1}时，将x = 1带入
解得A = 2，带回求解x得，x 只有 1 这个解，符合B = {1}，故A = 2可取
2）当B = {2}时，将x = 2带入
解得A = 1，带回求解x得，x = ...
全部展开
先解集合A，有A = {1，2}
A∩B = B，说明B = {1} 或 B = {2} 或 B = {1，2} 或 B为空集
分情况讨论
1）当B = {1}时，将x = 1带入
解得A = 2，带回求解x得，x 只有 1 这个解，符合B = {1}，故A = 2可取
2）当B = {2}时，将x = 2带入
解得A = 1，带回求解x得，x = 2, x = -1，不符合B = {2}，故A = 1不可取
3）当B = {1，2}时，由1）和2）可知，不可能同时存在1解和2解，所以此时A无解
4）当B为空集时，判别式要小于0，即A^2 - 12A +20 <0
2
收起